प्वाइंट सेट पंजीकरण के लिए संरचित विश्लेषणात्मक मैपिंग

arXiv:2602.16753v1 घोषणा प्रकार: क्रॉस सार: हम गैर-कठोर बिंदु सेट पंजीकरण के लिए एक विश्लेषणात्मक सन्निकटन मॉडल प्रस्तुत करते हैं, जो वेक्टर-मूल्यवान कार्यों के बहुभिन्नरूपी टेलर विस्तार पर आधारित है। टेलर विस्तार की बीजगणितीय संरचना का फायदा उठाकर, हम काटे गए आधार शब्दों द्वारा विस्तारित एक संरचित फ़ंक्शन स्थान का निर्माण करते हैं, जिससे कम जटिलता और स्पष्ट रूप के साथ चिकनी विकृतियों का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। इस स्थान के भीतर मैपिंग का अनुमान लगाने के लिए, हम एक अर्ध-न्यूटन अनुकूलन एल्गोरिदम विकसित करते हैं जो पहचान मानचित्र को उत्तरोत्तर उच्च-क्रम विश्लेषणात्मक रूपों में उठाता है। यह संरचित ढांचा कर्नेल फ़ंक्शंस या उच्च-आयामी पैरामीटरेशन पर भरोसा किए बिना, एक एकल बंद-फॉर्म फॉर्मूलेशन के तहत कठोर, एफ़िन और नॉनलाइनियर विकृतियों को एकीकृत करता है। प्रस्तावित मॉडल को एक मानक आईसीपी लूप में एम्बेड किया गया है – (डिफ़ॉल्ट रूप से) निकटतम-पड़ोसी पत्राचार का उपयोग करके – जिसके परिणामस्वरूप विश्लेषणात्मक-आईसीपी, अर्ध-रैखिक समय जटिलता के साथ एक कुशल पंजीकरण एल्गोरिदम होता है। 2डी और 3डी डेटासेट पर प्रयोगों से पता चलता है कि विश्लेषणात्मक-आईसीपी सीपीडी और टीपीएस-आरपीएम जैसे शास्त्रीय तरीकों की तुलना में उच्च सटीकता और तेज अभिसरण प्राप्त करता है, खासकर छोटे और चिकनी विकृतियों के लिए।