[2410.04622] सिंपलेक्टिक मैनिफोल्ड्स पर हैमिल्टनियन थर्मोडायनामिक्स

अरित्रा घोष और 1 अन्य लेखकों द्वारा लिखित हैमिल्टनियन थर्मोडायनामिक्स ऑन सिम्पलेक्टिक मैनिफोल्ड्स शीर्षक वाले पेपर का एक पीडीएफ देखें।

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अमूर्त:हम थर्मोडायनामिक्स के प्रति एक सहानुभूतिपूर्ण दृष्टिकोण का वर्णन करते हैं जिसमें थर्मोडायनामिक परिवर्तनों का वर्णन (सिम्पलेक्टिक) हैमिल्टनियन गतिशीलता द्वारा किया जाता है। एक सिंपलेक्टिक मैनिफोल्ड के लैग्रेंजियन सबमैनिफोल्ड्स के साथ संतुलन राज्यों के स्थानों की पहचान करने पर, हम थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं का एक हैमिल्टनियन विवरण प्रस्तुत करते हैं, जहां एक निश्चित समूह में एक सिस्टम के संतुलन राज्यों का स्थान उस स्तर सेट में समाहित होता है जिस पर हैमिल्टनियन एक स्थिर मूल्य मानता है। विशेष रूप से, हम आदर्श गैस से जुड़े दो स्पष्ट उदाहरण तैयार करते हैं और फिर संबंधित थर्मोडायनामिक प्रणालियों, उदाहरण के लिए, आदर्श (गैर-इंटरेक्टिंग) गैस और इंटरैक्टिंग गैसों के बीच मानचित्र बनाने के लिए हैमिल्टनियन दृष्टिकोण का वर्णन करते हैं। अंत में, हम (ए) आदर्श गैस के मुक्त विस्तार का वर्णन करने के लिए सिम्पलेक्टिक हैमिल्टनियन गतिशीलता के सिद्धांत का विस्तार करते हैं जिसमें एन्ट्रापी की अपरिवर्तनीय पीढ़ी शामिल है, और (बी) आदर्श गैस के लिए एक सिम्पलेक्टिक पोर्ट-हैमिल्टनियन ढांचा जिसे दो समस्याओं के माध्यम से उदाहरण दिया गया है, अर्थात्, एक पिस्टन के खिलाफ इज़ोटेर्मल विस्तार की समस्या और एक थर्मल कंडक्टर के माध्यम से गर्मी स्नान और गैस के बीच गर्मी हस्तांतरण की समस्या।