[2507.05067] गाऊसी प्रक्रिया प्रतिगमन के साथ पेडस्टल प्रोफ़ाइल माप में रिज़ॉल्यूशन सीमाएं निर्धारित करना

नॉर्मन एम. काओ और 5 अन्य लेखकों द्वारा गॉसियन प्रोसेस रिग्रेशन के साथ पेडस्टल प्रोफाइल मापन में क्वांटिफाइंग रिजोल्यूशन लिमिट्स शीर्षक वाले पेपर का एक पीडीएफ देखें।

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अमूर्त:चुंबकीय रूप से सीमित संलयन प्लाज़्मा में एज ट्रांसपोर्ट बैरियर (ईटीबी), जिन्हें आमतौर पर पेडस्टल के रूप में जाना जाता है, उच्च परिरोध प्लाज़्मा प्राप्त करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। हालाँकि, उनकी परिभाषित विशेषता, छोटी लंबाई के पैमाने पर प्लाज्मा दबाव में भारी वृद्धि, उन्हें प्रयोगात्मक रूप से निदान करना चुनौतीपूर्ण बनाती है। इस कार्य में, हम प्रयोगात्मक माप से तापमान, दबाव, या अन्य मात्राओं के भिन्न-भिन्न प्रोफाइलों का अनुमान लगाने के स्पेटियोटेम्पोरल रिज़ॉल्यूशन सीमाओं को निर्धारित करने के लिए प्रथम-सिद्धांत मेट्रिक्स विकसित करने के लिए गाऊसियन प्रोसेस रिग्रेशन (जीपीआर) का उपयोग करते हैं। यद्यपि हम पेडस्टल्स पर ध्यान केंद्रित करते हैं, लेकिन विधियां पूरी तरह से सामान्य हैं और अलग-अलग मापों से प्रोफाइल के अनुमान से जुड़ी किसी भी सेटिंग पर लागू की जा सकती हैं। सबसे पहले, हम जीपीआर और लो-पास फ़िल्टरिंग के बीच एक पत्राचार स्थापित करते हैं, जो जीपीआर द्वारा किए गए स्मूथिंग से जुड़े प्रभावी ‘कटऑफ फ्रीक्वेंसी’ के लिए एक स्पष्ट अभिव्यक्ति देता है। दूसरा, हम एक नवीन सूचना-सैद्धांतिक मीट्रिक, \(N_{eff}\) प्रस्तुत करते हैं, जो किसी प्रोफ़ाइल या उसके व्युत्पन्न के अनुमानित मूल्य में योगदान करने वाले डेटा बिंदुओं की प्रभावी संख्या को मापता है। ये मेट्रिक्स ‘ओवर-फिटिंग’ और ‘ओवर-रेगुलराइजेशन’ के बीच व्यापार-बंद के मात्रात्मक मूल्यांकन को सक्षम करते हैं, जो अनुमानित प्रोफाइल की विश्वसनीयता का मूल्यांकन करने के लिए जीपीआर के चिकित्सकों और उपभोक्ताओं दोनों को एक व्यवस्थित तरीका प्रदान करते हैं। हम समय-स्वतंत्र और समय-निर्भर दोनों सेटिंग्स में जीपीआर का उपयोग करने के लिए व्यावहारिक सलाह विकसित करने के लिए इन उपकरणों को लागू करते हैं, और डीIII-डी टोकामक से माप का उपयोग करके पेडस्टल प्रोफाइल का अनुमान लगाने पर उनके उपयोग को प्रदर्शित करते हैं।